Sistemi CAD parametrici per la progettazione

Versione estesa dell’articolo pubblicato a maggio 1993 sulla rivista Pixel, Edizioni Il Rostro.

La diffusione dei sistemi CAD parametrici evidenzia che esistono ancora ampi margini di miglioramento di tali sistemi di supporto alla progettazione e al disegno tecnico.

Franco Folini

Sommario

La diffusione dei sistemi CAD parametrici per la progettazione evidenzia che esistono ancora oggi potenzialità e margini di miglioramento dell’efficacia e della fruibilità dei sistemi di supporto alla progettazione e al disegno tecnico. In questo articolo vengono analizzati i principali sistemi parametrici e le modalità di utilizzo, e viene proposta una classificazione basata sulle caratteristiche del modello di dati adottato. Viene poi presentato un sistema software parametrico realizzato in collaborazione tra l’IMU-CNR di Milano e Cad.Lab di Bologna è denominato GBG Parametric. Infine, vengono descritte le caratteristiche più avanzate dei sistemi parametrici, tra cui gli strumenti di tipo spreadsheet per la gestione dei parametri e le modalità di interazione con l’utente.

1. Gli strumenti per il disegno parametrico

L’ampia diffusione dei sistemi CAD parametrici 2D e 3D evidenzia come, avendo per obiettivo l’incremento della produttività dei progettisti, vi siano ampi margini per migliorarne le funzionalità e la fruibilità. I recenti progressi osservabili in questo settore hanno dimostrato che non è sufficiente ottimizzare ed estendere le funzioni dei modellatori di solidi e di superfici per coprire una casistica geometrica più ampia. Si sta infatti delineando una nuova tendenza che privilegia l’aumento della flessibilità di questi strumenti rispetto all’ampliamento del loro dominio geometrico. Questa recente evoluzione è importante e va considerata attentamente e incoraggiata, perché può migliorare, in tempi brevi e a costi contenuti, la produttività di progettisti e disegnatori.

Analizzando l’impatto dei sistemi CAD sulla produttività dei progettisti, si riscontrano ampi margini di miglioramento delle funzionalità e della fruibilità.

1.1 Funzionalità

La principale funzionalità che caratterizza i sistemi CAD per il disegno parametrico è la variabilità dimensionale del disegno. Utilizzando questi sistemi CAD, l’utente può modificare liberamente e direttamente i valori dei parametri dimensionali, in genere corrispondenti a quote, raggi, distanze e angoli. A differenza dei sistemi tradizionali, in un sistema parametrico il cambiamento di un parametro dimensionale del disegno comporta la variazione corrispondente dell’entità geometrica cui il parametro è riferito. La modifica non si limita a una sola entità geometrica associata al parametro dimensionale, ma si propaga automaticamente a tutte le entità geometriche a essa connesse, direttamente o indirettamente. Il processo di propagazione automatica modifica l’intera geometria generando un disegno con nuove forme e dimensioni. La propagazione delle modifiche è guidata da un insieme di regole che garantiscono la generazione di geometrie analoghe a quelle che un disegnatore esperto creerebbe in risposta alle medesime variazioni dimensionali. Salvo errori di calcolo, il disegno generato dall’algoritmo di modifica è corretto, significativo e coerente con le aspettative del disegnatore. La variabilità dimensionale di un disegno è una funzionalità estremamente potente utilizzabile dai progettisti in diverse fasi di progettazione e per differenti scopi, quali ad esempio:

• Editing rapido del disegno.
  Fin dalle prime fasi della progettazione, il progettista può rappresentare graficamente il pezzo o l’insieme mediante schizzi e disegni, nonostante numerose dimensioni siano ancora incerte e soggette a variazioni. Al progredire del processo di progettazione, il progettista integra nel modello ulteriori vincoli progettuali ed economici, nonché i risultati delle prove di laboratorio sui prototipi. Questi nuovi vincoli si traducono in scelte precise di morfologia e dimensioni del pezzo. Disponendo di un sistema CAD parametrico, non è necessario creare un nuovo disegno per ogni revisione; è invece possibile modificare le dimensioni di massima indicate nel progetto iniziale assegnandone valori diversi. Queste funzionalità permettono dunque di estendere il supporto del sistema CAD anche alle fasi preliminari della progettazione e alla gestione di geometrie non ancora completamente definite dimensionalmente.
• Generazione rapida di nuovi disegni tramite la modifica di quelli esistenti.
  Il progettista che, in un progetto, riscontri forti somiglianze con un lavoro eseguito in precedenza può riutilizzare il vecchio modello CAD, adattandolo alle nuove specifiche con le opportune modifiche. Nei sistemi CAD non parametrici, questa operazione di riutilizzo e modifica è frequentemente richiesta e comporta il lavoro di cancellazione e rifacimento di intere parti del disegno. In un sistema CAD parametrico si può invece ottenere rapidamente il risultato desiderato in modo semi-automatico. È sufficiente al progettista agire sulle dimensioni interessate dalle variazioni e affidare al sistema CAD parametrico il compito di rideterminare, in modo coerente, la geometria dell’intero disegno.
• Creazione di librerie di parti parametriche.
  Il progettista esperto, avendo acquisito una buona padronanza del sistema CAD parametrico, può realizzare modelli parametrici non più limitati alla soluzione di un singolo problema o di una specifica tecnica, ma riutilizzabili per un’intera classe di problemi. Questi modelli possono essere comodamente raggruppati in una libreria di parti condivisa con l’intero ufficio di progettazione. Un progettista che progetta, ad esempio, alberi di trasmissione con caratteristiche specifiche può realizzare un modello parametrico che rappresenti l’intera famiglia di alberi oggetto del suo lavoro. Se il modello è stato adeguatamente definito, ogni albero appartenente a quella classe potrà essere estratto direttamente dal modello parametrico con poche modifiche dimensionali ed eventualmente completato con i dettagli richiesti. La varietà degli oggetti rappresentabili con un unico modello parametrico dipende dalle potenzialità del sistema parametrico impiegato e dal livello di esperienza del progettista.

1.2 Vincoli di Parametrizzazione

Le semplici informazioni geometriche rappresentate dai sistemi non parametrici, quali le coordinate dei punti, le equazioni delle rette, ecc., non sono sufficienti a supportare le funzionalità tipiche dei sistemi parametrici. Per gestire automaticamente la modifica dimensionale di un disegno tecnico sono necessarie ulteriori informazioni. Si tratta di rappresentare, oltre alla geometria, anche quegli aspetti del disegno che restano invarianti rispetto alle operazioni di modifica dimensionale. Queste informazioni invarianti costituiscono i vincoli che caratterizzano il disegno. In letteratura si classificano usualmente due tipi di vincoli:

• Vincoli geometrici.
  Impongono il rispetto di determinate proprietà o relazioni geometriche, come la tangenza, il parallelismo, ecc. Sono facilmente rappresentabili in forma di equazioni. Vengono dichiarati esplicitamente dal progettista tramite l’interfaccia grafica, oppure riconosciuti automaticamente dal sistema CAD analizzando il disegno o la sequenza di comandi utilizzati per definirlo.
• Vincoli non geometrici.
  Impongono condizioni su valori che di solito si definiscono, o che sono definiti, in termini di grandezze geometriche. Ad esempio, un vincolo non geometrico può imporre la semplice uguaglianza tra due raggi di raccordo. Questi vincoli non possono essere riconosciuti né acquisiti automaticamente dal sistema CAD. Pertanto, è lasciato all’utente il compito di esplicitarli, definendo le relazioni e le equazioni corrispondenti.

Se, ad esempio, si considera il modello parametrico di un rettangolo i cui quattro vertici sono raccordati con archi di circonferenza, si possono individuare alcuni vincoli geometrici, quali la coincidenza degli estremi degli archi con gli estremi dei segmenti, le condizioni di tangenza tra archi e segmenti e il parallelismo tra le due coppie di segmenti. Sulla stessa figura si possono inoltre imporre alcuni vincoli non geometrici che richiedano l’uguaglianza dei quattro raggi di raccordo, nonché mettano in relazione le distanze tra le due coppie di segmenti paralleli. Un ulteriore vincolo non geometrico, che richiederebbe un’equazione leggermente più complessa, potrebbe, ad esempio, imporre il valore dell’area totale della figura.

2. Le tecniche di parametrizzazione

I sistemi CAD parametrici sono apparsi sul mercato solo di recente, dopo numerosi anni di impiego come prototipi nei laboratori universitari e nei centri di ricerca. In questo periodo si sono sviluppate diverse scuole che hanno proposto approcci differenti per affrontare la variabilità dimensionale. Di seguito vengono presentati i principali approcci, classificati in base alle modalità di rappresentazione e di gestione del modello parametrico. Altri schemi di classificazione si trovano in (1), (2), (3) e (4). La tendenza di sviluppo attuale è orientata verso una nuova generazione di sistemi in grado di integrare le caratteristiche migliori di ciascun approccio, come proposto da Aldefeld (5).

2.1 Approccio di Programmazione

Le prime, e ancora oggi più diffuse, applicazioni commerciali del disegno parametrico si basavano su un approccio detto di programmazione. Secondo questo approccio, un disegno parametrico è descritto da un algoritmo implementato in un linguaggio di programmazione. La maggioranza dei sistemi CAD offre all’utente un linguaggio di programmazione, più o meno evoluto, con cui accedere alle risorse di calcolo geometrico e di visualizzazione grafica. Tra questi linguaggi, citiamo, ad esempio, AutoLISP per AutoCAD (6), LPG per GBG DraftMaker (7), CVMAC (8) per CADDS4x, UPL per Personal Designer (9) e il Drafting Programming Language di I-DEAS (10). Questi strumenti sono spesso utilizzati dagli utenti più esperti per realizzare programmi, detti parametrici, per la creazione di parti ricorrenti. Alcuni di questi linguaggi prevedono comandi specifici per la realizzazione di programmi parametrici.

Nei sistemi CAD parametrici di prima generazione, un disegno parametrico veniva descritto da un algoritmo generativo. Ad ogni esecuzione, l’algoritmo chiedeva in input i valori dei principali parametri e generava in output la corrispondente geometria.

Un tipico programma parametrico, in esecuzione, richiede all’utente di inserire alcuni valori, generalmente corrispondenti alle dimensioni principali del disegno, e determina automaticamente le dimensioni ausiliarie e la geometria. Il risultato generato dall’esecuzione di questi programmi viene visualizzato e inserito nella struttura dati del sistema. Questi programmi costituiscono un primo esempio rudimentale di progettazione parametrica: non offrono alcuna possibilità di modifica del disegno, poiché non rappresentano esplicitamente l’insieme di vincoli (11, 12). Inoltre, sono utilizzabili esclusivamente per la generazione di nuovi disegni non parametrici. Questi limiti operativi, unitamente alle difficoltà di codifica in un linguaggio di programmazione, hanno fortemente ostacolato l’utilizzo di tali strumenti, relegandolo ai pochi progettisti con competenze e interessi nel campo informatico.

2.2 Approccio Variazionale

Il primo tentativo di rappresentare e gestire modelli CAD a geometria variabile risale ai sistemi variazionali introdotti da V.C. Lin, R.A. Light e D.C. Gossard del MIT nel 1981 (13), sulla base di studi iniziati da I.C. Braid e R.C. Hilliard nel 1978 (14). D.C. Gossard propone di rappresentare i vincoli che caratterizzano un disegno tecnico, siano essi geometrici o non geometrici, mediante equazioni. Per determinare una soluzione che soddisfi l’insieme dei vincoli, le singole equazioni vengono raggruppate in un unico sistema. Il sistema, di solito di grandi dimensioni, viene risolto mediante algoritmi basati su tecniche numeriche iterative.

In un sistema CAD variazionale, i vincoli vengono raggruppati in un sistema di equazioni di grandi dimensioni che viene quindi risolto con algoritmi basati su tecniche numeriche iterative.

L’approccio “variazionale” è di grande interesse, poiché consente di operare su un vasto dominio che comprende tutti i problemi di progettazione descritti in termini di equazioni. I principali limiti dei sistemi “variazionali” riguardano la definizione esplicita dei vincoli e la stabilità numerica degli algoritmi di ricalcolo. Utilizzando un sistema CAD “variazionale”, si può talvolta osservare che le configurazioni geometriche ottenute modificando i valori di alcune dimensioni parametrizzate non sono determinate esclusivamente dai valori assegnati a tali dimensioni, ma risentono anche della storia delle modifiche apportate in precedenza al disegno. Ciò significa che è possibile ottenere disegni diversi applicando le stesse modifiche parametriche in una sequenza diversa. Un comportamento del modello chiaramente indesiderato. Tra i sistemi “variazionali” presenti sul mercato segnaliamo il modulo per la geometria variazionale del sistema I-DEAS di SDRC (15) e il sistema di modellazione Eureka (16, 17) di ECO.CAD.

2.3 Approccio Basato-su-Regole

L’approccio basato su regole si avvale di tecniche di AI (Intelligenza Artificiale) per rappresentare il modello parametrico sotto forma di fatti e regole. Ciascun vincolo significativo relativo al disegno è rappresentato da un fatto o da una regola inserito/a in una base di conoscenza. Un sistema esperto, che opera sulla base della conoscenza, è in grado di determinare la geometria corrispondente all’insieme di valori assegnati ai parametri dimensionali.

Nei sistemi CAD parametrici basati su regole, ciascun vincolo viene descritto da una regola in una base di conoscenza. A fronte di una modifica, il sistema esperto rivaluta le regole generando una nuova geometria.

L’approccio “basato su regole” è stato introdotto da F. Kimura dell’Università di Tokyo (18) e, successivamente, si è diffuso con numerose varianti e caratterizzazioni. È di grande interesse in quanto svincola la variabilità geometrica dai problemi di calcolo tipici dei sistemi variazionali: è il sistema esperto a individuare una strategia con cui valutare, in modo sequenziale, i vincoli del modello per arrivare a una geometria che li soddisfi. Attualmente non sono presenti sul mercato sistemi CAD parametrici “basati su regole”; ciò è probabilmente dovuto alle notevoli risorse computazionali richieste per la valutazione dell’insieme delle regole e alle difficoltà legate a un’acquisizione rapida e semplice delle regole stesse. Infatti, tra i principali limiti di questo approccio vi è il problema della definizione di un’interfaccia utente che consenta al progettista di definire, in modo grafico e interattivo, i fatti e le regole in modo semplice e intuitivo, senza richiedere competenze a lui estranee.

2.4 Approccio Procedurale-Relazionale

Nei paragrafi precedenti sono stati evidenziati alcuni requisiti essenziali per un sistema parametrico:

• Fornire al progettista un sistema che generi modelli numericamente stabili, con comportamenti prevedibili, ottenuti valutando in modo sequenziale i vincoli.
• Collegare strettamente il modello parametrico alle modalità di lavoro del progettista, realizzando un’interfaccia utente adeguata che unisca le fasi di disegno e di definizione dei vincoli.
• Evitare che alcuni aspetti della tecnologia diventino visibili all’utente, costringendolo ad acquisire competenze estranee al suo campo professionale, come la programmazione.

L’approccio procedurale-relazionale, introdotto da F. Folini, I. Vicini e U. Cugini nel 1988 (19), soddisfa tali requisiti. In questo approccio si definisce un modello parametrico in cui le entità geometriche sono collegate tra loro da relazioni. Ciascuna relazione rappresenta uno dei vincoli impiegati dal progettista nella definizione del disegno. Sulla base di questo approccio, è stata sviluppata una famiglia di sistemi CAD prototipali 2D e 3D, tra cui GIPS (1, 19 e 20), che catturano i vincoli durante la fase di disegno e popolano automaticamente il modello con le relative relazioni. L’algoritmo di ricalcolo di una nuova geometria del modello parametrico, a fronte di un’operazione di modifica dimensionale, adotta una strategia di raffinamento della semplice sequenza con cui è stata generata la geometria. Il sistema, dunque, non si limita a riprodurre pedissequamente la sequenza di operazioni svolte dal disegnatore nella creazione del disegno, ma individua la minima sequenza necessaria per adeguare la geometria ai nuovi parametri dimensionali.

La sequenza di operazioni con cui si viene realizzato un disegno esprime implicitamente dei vincoli. I sistemi CAD parametrici relazionale utilizzano tali vincoli per guidare gli algoritmi di propagazione delle modifiche dimensionali

Questo approccio si basa su una semplice osservazione: nel contesto della progettazione e del disegno tecnico, la sequenza di operazioni e le modalità con cui si realizza un disegno non sono casuali, ma esprimono, seppure implicitamente, una serie di vincoli fortemente significativi che, infatti, possono guidare gli algoritmi di propagazione delle modifiche dimensionali. Quando questi vincoli vengono catturati e opportunamente rappresentati in un modello parametrico procedurale-relazionale che si fa carico del loro soddisfacimento, essi garantiscono la congruenza del disegno e la sua aderenza alle aspettative del progettista, anche di fronte a una modifica dimensionale. Da un punto di vista strettamente teorico, questo approccio non è altrettanto generale quanto quello variazionale, ma garantisce comunque la prevedibilità e la congruenza dei risultati. Risulta inoltre notevolmente facilitata l’integrazione grazie a un’interfaccia utente di facile e intuitivo utilizzo, elemento strategico per automatizzare la fase di parametrizzazione. La semplicità del modello procedurale-relazionale consente di realizzare sistemi CAD parametrici che richiedono risorse computazionali limitate e, di conseguenza, sono facilmente portabili anche su personal computer.

3. Il modulo GBG Parametric

Uno degli strumenti CAD per il disegno parametrico, recentemente apparsi sul mercato, è GBG Parametric di Cad.Lab è un modulo che introduce nuove possibilità di modifica dimensionale nel contesto di GBG DraftMaker (21) a partire dalla versione 5.0, un sistema CAD per il disegno 2D. Questo modulo di parametrizzazione nasce dalla collaborazione tra Cad.Lab di Casalecchio (BO) e il KAEMaRT Group (Knowledge Aided Engineering & Manufacturing and Related Technologies) diretto dal prof. Umberto Cugini presso l’Istituto Macchine Utensili del CNR di Milano (oggi ITIA). Numerose idee sviluppate in ambito di ricerca e validate con i sistemi CAD prototipali descritti nel Paragrafo 2.4 hanno trovato, nel contesto di questa collaborazione, applicazione nella realizzazione di un prodotto industriale. Il modulo GBG Parametric nasce quindi sulla base di numerose esperienze e trae beneficio dai riscontri ottenuti sia nello sviluppo sia nell’utilizzo di GIPS in ambito didattico. Usualmente, i moduli di disegno parametrico si integrano nel sistema CAD di base, con un’interfaccia utente e modalità di utilizzo proprie, distinte da quelle del sistema CAD di base. GBG Parametric affronta questo problema di integrazione, offrendo all’utente la possibilità di parametrizzare tutti i comandi di GBG DraftMaker. L’approccio adottato è una variante dell’approccio “procedurale-relazionale”: la parametrizzazione non è limitata alle entità grafiche, ma si estende a tutte le operazioni del disegnatore. Grazie a questo nuovo modo di affrontare il problema Cad.Lab è riuscita a realizzare un modulo parametrico completamente integrato con GBG DraftMaker. L’utente non avverte alcuna differenza tra le modalità tradizionali di disegno e quella parametrica; pertanto, l’utilizzo di questo modulo non richiede all’utente di GBG DraftMaker conoscenze o esperienze specifiche. L’interfaccia utente per le specifiche funzionalità di gestione e modifica dei parametri è stata realizzata interamente in modalità grafica; non è necessario ricordare comandi, sintassi o combinazioni di tasti funzionali: è sufficiente interagire con le icone, i messaggi e i menù che il sistema visualizza. Nell’uso dei sistemi CAD parametrici, la semplice variabilità dei parametri dimensionali e posizionali si rivela insufficiente a gestire la complessità di un vero progetto; i progettisti che li utilizzano hanno sperimentato che il numero di parametri cresce rapidamente. Sono dunque necessari strumenti per controllare i numerosi gradi di libertà di un disegno, che consentano di congelare alcuni parametri e di legare gli altri tra loro mediante regole che ne descrivano le dipendenze. Ad esempio, in un disegno tecnico, non è necessario associare un parametro ad ogni raggio di raccordo; meglio sarebbe ricondurre tutti i raggi di raccordo ad un insieme limitato di valori. GBG Parametric propone l’impiego di uno strumento ad hoc per la gestione dei parametri: una tabella gestita con tecniche di spreadsheet. Utilizzando la tabella spreadsheet, l’utente può facilmente controllare disegni con numerosi parametri, creando facilmente correlazioni tra raggi, distanze, angoli, ecc. Con questo strumento si possono inoltre definire parametri non geometrici per rappresentare forze, pressioni, costi o qualsiasi altra grandezza che si ritenga di utilizzare (22); tali parametri possono quindi essere impiegati per il calcolo di grandezze dimensionali. L’interfaccia utente del gestore di parametri si richiama alle tecniche consolidate degli spreadsheet e propone un ambiente intuitivo e di facile apprendimento. L’approccio adottato lascia ampia libertà all’utente nella scelta delle modalità di utilizzo; il completamento del modello parametrico, con relazioni e dipendenze tra i parametri, può essere effettuato direttamente nella fase di disegno oppure in una fase finale, a scelta dell’utente. Inoltre, i modelli parametrici realizzati possono essere utilizzati sia all’interno di altri modelli parametrici, per creare gerarchie, sia in disegni non parametrici da parte di tutti gli utenti di GBG DraftMaker. Un particolare parametrico può essere inserito in un assieme con pochi parametri significativi, affidando al sistema la determinazione dei parametri secondari. Va inoltre evidenziata la scelta di rendere fruibili a tutti gli utenti di GBG DraftMaker le caratteristiche parametriche dei modelli, riservando agli utenti del modulo parametrico le attività di definizione dei modelli.

4. Un esempio di utilizzo

Al fine di chiarire, con un esempio, le potenzialità di GBG Parametric, viene presentato un modello parametrico, mostrato in Figura 1, che rappresenta due figure geometriche elementari, un triangolo e un cerchio, e impone l’uguaglianza delle rispettive aree. La figura triangolare è controllata da tre parametri, a, b e c, corrispondenti alle lunghezze dei tre lati, mentre la figura circolare è controllata da un unico parametro, r, che rappresenta il raggio. Per questo esempio viene ora descritta la procedura di definizione che, come descritto nel Par.2.4, assume particolare importanza nei sistemi basati sull’approccio “procedurale  relazionale”.

Per ottenere un triangolo parametrizzato rispetto ai tre lati si utilizza una semplice costruzione geometrica:

1. Si traccia il primo lato fissando un estremo, in questo caso nell’origine, e definendo in coordinate relative l’altro estremo;
2. Si tracciano due circonferenze centrate negli estremi del primo lato aventi raggio pari alla lunghezza dei due lati rimanenti;
3. Si individua il terzo estremo del triangolo come l’intersezione delle due circonferenze e si congiunge con gli estremi del lato dato.

Completato il disegno del triangolo si definisce una variabile Area che ne assume il valore dell’area; per il calcolo dell’area del triangolo, noti i lati a, b, e c, si utilizza la formula di Erone:

Dove il semiperimetro p è dato da:

Completata la definizione del triangolo, si traccia una circonferenza centrata in un punto di coordinate costanti, non parametrizzate, e si assegna ad un nuovo parametro r il controllo del raggio. Per ottenere l’uguaglianza tra le aree delle due figure è ora sufficiente ridefinire il valore del parametro r con la formula:

Utilizzando GBG Parametric si può realizzare rapidamente questo modello interamente in modalità interattiva; l’utente, quindi, non deve digitare alcun comando, ma soltanto interagire con l’interfaccia di GBG Parametric selezionando le icone e i tasti che compaiono a video. Nel realizzare questo esempio, è possibile sperimentare come l’impiego dell’interfaccia spreadsheet di GBG Parametric semplifichi notevolmente la definizione delle relazioni tra i parametri e consenta di mantenere sempre sotto controllo i dati del modello.

In Tabella 1 è riportato l’elenco dei comandi del sistema CAD corrispondenti alle operazioni eseguite nella definizione del modello; per rendere l’esempio più comprensibile anche ai lettori che non conoscono GBG DraftMaker, non si è utilizzata l’esatta sintassi di LPG 7, bensì una sintassi semplificata e più generale.

In questo modello si individuano facilmente i parametri il cui valore è definibile dall’utente, detti parametri indipendenti: a, b e c; corrispondentemente, si individuano i parametri il cui valore è calcolato dal sistema CAD, detti parametri dipendenti: p, Area e r. Il modello parametrico realizzato è ora utilizzabile da un utente finale: può essere variato nelle dimensioni oppure utilizzato per generare altre geometrie. Variando i valori dei parametri indipendenti, si possono ottenere tutte le coppie triangolo-cerchio che soddisfano le relazioni definite; l’assegnazione di un nuovo valore a uno o più parametri indipendenti attiva il calcolo automatico dei parametri dipendenti e la generazione della corrispondente geometria. Ad esempio, assegnando a, b e c, rispettivamente, i valori 30, 40 e 50, vedremmo comparire un triangolo rettangolo e un cerchio di area equivalente. Il modello parametrico realizzato può essere usato anche da utenti che ignorano le relazioni utilizzate e la procedura seguita nella definizione e che ne conoscono e utilizzano solamente le proprietà geometriche.

5. Conclusioni

I sistemi CAD per il disegno parametrico possono portare a un significativo aumento della produttività dei progettisti e dei disegnatori pur con investimenti limitati e senza stravolgere le modalità di lavoro ormai consolidate. L’utilizzo di tecniche di parametrizzazione fortemente legate alle modalità di lavoro dell’utente, presentate nel Paragrafo 2.4, semplifica in modo significativo l’interazione tra utente e sistema. Un ulteriore vantaggio si può ottenere affiancando e integrando i sistemi CAD con strumenti tabellari e spreadsheet, per la gestione dei parametri. La presenza sul mercato di sistemi come GBG Parametric testimonia la validità e la concretezza delle soluzioni proposte.

I sistemi CAD per il disegno parametrico possono portare ad un significativo aumento della produttività dei progettisti, pur con investimenti limitati e senza stravolgere modalità di lavoro ormai consolidate.

Bibliografia

1. Folini F., and I. Vicini. Un sistema per la descrizione e la manipolazione di disegni tecnici in forma parametrica. In: Proceedings of AICA ’87 annual conference (Trento, Italy, 30 September 2–October 1987), pp. 203 222, AICA, October 1987.
2. Chung J.C.H., and M.D. Shussel. Comparison of variational and parametric design. In Proceedings of AutoFact 89, 1989.
3. Roller D.C., F. Shonek, and A. Verroust. Dimension–driven geometry in CAD: a survey. In: Theory and Practice of Geometric Modeling, Springer–Verlag, Berlin, FRG, 1989.
4. Verroust A., F. Schonek, and D.C. Roller. Rule–oriented method for parametrized computer–aided design. Computer Aided Design, 24(10):531–540, October 1992.
5. Aldefeld B., H. Malberg, H. Richter, and K. Voss. Rule-based variational geometry in Computer-Aided Design. In: D.T. Pham, editor, Artificial Intelligence in Design, pp. 27–46, Springer–Verlag, Berlin FRG, 1991.
6. AutoLISP 10, Manuale del programmatore. Autodesk AG, February 1989.
7. LPG: linguaggio, procedure, grafiche, manuale operativo. CAD.LAB S.p.A., Casalecchio di Reno, Italy, IO 91/10 edition, October 1991.
8. CADDS4X: CVMAC Language Reference. Computervision Corporation, Bedford, MA, August 1985.
9. microCADDS: User Programming Language (UPL), Reference Revision 3.1. Computervision Corporation, Bedford, MA, 1988.
10. I–DEAS Drafting Programming Language: User’s Guide. SDRC Structural Dynamics Research Corporation, Milford, Ohio, April 1990.
11. Cugini U., C. Devoti e P. Galli. A system for parametric definition of engineering drawings. In: Proceedings of MICAD 85, Hermès, Paris, France, 1985.
12. McMahon C.A., K. Lehane, J.H.S. Williams, and G. Webber. Observations on the application and development of parametric programming techniques. Computer Aided Design, 24(10):541–546, October 1992.
13. Light R.A., and D.C. Gossard. Modifications of geometric models through variational geometry. Computer Aided Design, 14(4):209–214, July 1982.
14. Hillyard, R.C., and I.C. Braid. Analysis of dimensions and tolerances in computer-aided mechanical design. Computer Aided Design, 10(3):61–166, May 1978.
15. I-DEAS Solid Modeling: User’s Guide. SDRC Structural Dynamics Research Corporation, Milford, Ohio, 1991.
16. EUREKA: Manuale utente. ECOCAD ITALIA S.p.A., Pesaro, Italy, IO 92/20 edition, November 1992.
17. Cinti Luciani S. e G. Amato. La proposta italiana per un’ingegneria simultanea. Pixel, 12(12), Editrice Il Rostro, Milano, Italy, 1992.
18. Kimura F., H. Suzuki, and L. Wingard. A uniform approach to dimensioning and tolerancing in product modeling. In: K. Bo, L. Estensen, and E.A. Warman, editors, Computer Applications in Production and Engineering: Proceedings of the Second International IFIP Conference, CAPE ’86, IFIP, North-Holland, Amsterdam, NL, 1986.
19. Cugini U., F. Folini, and I. Vicini. A procedural system for the definition and storage of technical drawings in parametric form. In: D.A. Duce, and P. Jancene, editors, Eurographics 88: Proceedings of the European Computer Graphics Conference and Exhibition (Nice, France, 12-16 September 1988), pp. 183-196, Eurographics, North-Holland, Amsterdam, NL, 1988.
20. Colombo G., D. Ferretti, F. Folini, U. Cugini e E. Prati. A user-friendly system to aid mechanism design. In: Proceedings of IFToMM-jc International Symposium on Theory of Machines and Mechanism, pp. 559-564, IFToMM, 1992.
21. GBG DraftMaker: Manuale Utente [GBG DM 5.0]. CAD.LAB S.p.A. Casalecchio di Reno, Italy, IO 92/9 edition, September 1992, 1992.
22. Colombo G., D. Ferretti, and F. Folini. Enhancing user-friendly communications: the key to improving CAD systems. In: G. Doumeingts, J. Browne, and M. Tomljanovich, editors, Computer Applications in Production and Engineering: Proceedings of the Fourth International IFIP TC5 Conference CAPE ’91 (Bordeaux, France, 10-12 September 1991), pp 227-233, North-Holland, Amsterdam, NL, 1991.